01
А
Астрономия
02
Б
Биология
03
Г
Гуманитарные науки
04
М
Математика и CS
05
Мд
Медицина
06
Нз
Науки о Земле
07
С
Сельское хозяйство
08
Т
Технические науки
09
Ф
Физика
10
Х
Химия и науки о материалах
Математика и Computer Science
4 мая

Математики изучили систему, описывающую движение жидких кристаллов

Микрофотография нематического жидкого кристалла
Ji-Hoon Lee

Сотрудники МГУ имени М.В. Ломоносова и Московского государственного университета печати совместно с коллегой из Китая доказали теорему существования и единственности для полной трехмерной математической системы. О своем исследовании ученые рассказали в статье, опубликованной в журнале Mathematical Models and Methods in Applied Sciences.

Трехмерная математическая система — это полное математическое описание какого-либо явления или процесса, происходящего в реальности. В ходе данного исследования ученые составили такую систему для описания динамики жидких кристаллов (вещества, имеющие свойства жидкостей и кристаллов одновременно) и доказали для нее теорему существования и единственности. Данная теорема является основой решения математической задачи, устанавливая условия, при которых это решение существует. Решение возможно, только если доказаны единственность решения и корректность самой постановки задачи.

«В работе рассматривается полная система Эриксена — Лесли, которая описывает движение жидких кристаллов. Для этой системы впервые была доказана теорема существования и единственности как для периодических сред, так и для ограниченной области с различными краевыми (граничными) условиями», — рассказал один из авторов статьи, профессор механико-математического факультета МГУ Григорий Чечкин.

В ходе работы ученые использовали методы качественной теории дифференциальных уравнений с частными производными и методы функционального анализа.

«Описание движения жидких кристаллов представляет трудную задачу с точки зрения физики механики и математики. Ценность работы в том, что нам удалось доказать теорему существования и единственности. Такие результаты непосредственно помогают правильно моделировать динамику оптически одноосных жидких кристаллов и таким образом дают возможность решать множество чисто теоретических задач физики, а также прикладных инженерных задач», — заключил ученый.

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес science@indicator.ru.

Комментарии

Все комментарии
Обсуждаемое