Новый геометрический метод позволит детальнее исследовать структуру кристаллов

Ученые разработали метод для наглядного анализа сложных кристаллических структур. Он заключается в том, чтобы представлять молекулы в виде многогранников — полиэдров, — по площадям граней которых можно количественно оценивать связи между атомами. Точные данные о строении кристаллов будут полезны для создания материалов с управляемыми свойствами, которые используются, в частности, для легких органических устройств. Например, уже сегодня предложены сенсоры движения воздуха, созданные на основе молекулярных кристаллов. Результаты исследования, поддержанного грантом Президентской программы Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Crystal Growth & Design.

Сегодня ученые всего мира ищут возможность создавать материалы с управляемыми свойствами. Такая задача требует понимания, как характеристики материала связаны с его составом и структурой. И если состав и свойства (например, эластичность, пластичность или хрупкость) вещества можно количественно измерить, то изучение закономерностей в структурах молекул и кристаллов — вопрос, к которому нужен особый подход, ведь расположение атомов относительно друг друга и их связи сложно описать численно. Знание структуры важно для исследователей, так как характеристики материала зависят не только от того, какие в нем содержатся атомы и сколько их, но и от того, как они взаимодействуют между собой.

Сейчас структуры молекул и кристаллов изучают в основном методами квантовой химии. У них много преимуществ: например, таким образом можно вычислить энергию взаимодействий. Но результат часто зависит от выбранного подхода, а вычисления, особенно для больших наборов данных, становятся время- и трудозатратными.

Ученые из Самарского национального исследовательского университета имени академика С. П. Королева (Самара) с коллегами из Нью-Йоркского университета в Абу-Даби (ОАЭ) предложили и протестировали новый метод для изучения пластичных и эластичных кристаллов, который позволяет количественно оценить взаимодействия между атомами в их структуре. Вычисления при этом в основном геометрические, их можно провести на компьютере в рамках анализа больших данных. Согласно предложенному методу, программа анализирует объемную модель кристаллической решетки и строит для каждого атома многогранник, характеризующий связи между этим атомом и ближайшими к нему. Такие многогранники называются полиэдрами Вороного-Дирихле.

Когда модель построена, программа рассчитывает площади всех граней полиэдров. Площадь грани, например, между водородом (H) и азотом (N) характеризует размер «окна», в котором они могут обмениваться электронами, и позволяет оценить связь этих двух атомов. Посчитав сумму площадей всех граней между парами H и N в модели кристалла, можно определить, какой процент от общей площади граней приходится на связь между этими атомами и, соответственно, какой вклад взаимодействия такого типа вносят в общую картину. Ученые анализируют этот показатель для каждого типа связи и получают исчерпывающую количественную информацию о структуре кристалла.

Полиэдры Вороного-Дирихле оказались высокочувствительными: с их помощью можно легко обнаружить ошибки в полученных ранее данных, а также выявить закономерности между структурой кристалла и его свойствами, например, пластичностью или эластичностью.

В ходе проведенной работы авторы применили полиэдры для анализа структур 27 эластичных и 36 пластичных кристаллов. Первые представляют собой кристаллы, которые возвращают исходную форму после деформации, а вторые — те, что поддаются изменению формы, как пластилин.

Авторам удалось охарактеризовать связи в таких структурах, однако оказалось, что рассмотренные кристаллы не имеют общих закономерностей в системах их межатомных взаимодействий. Это можно объяснить тем, что в выборку попали слишком разные по составу и строению материалы с пластическими и эластическими свойствами. Изученные кристаллы отличались друг от друга содержанием азота, галогенов или серы.

Кроме того, ученые обнаружили кристаллы с необычными структурами. Например, четыре пластических кристалла не содержали водорода, и, соответственно, не имели водородных связей, которые играют важную роль в остальных материалах. Также удалось найти ошибочные данные об одной из структур, полученной другими исследователями ранее.

«Данные, которые мы получаем при помощи полиэдров Вороного-Дирихле, другими методами получить невозможно. При этом сами материалы очень многообещающие: например, уже сегодня имеются сведения об использовании эластичных органических кристаллов, подобных волосам на теле человека и животного, в качестве сенсоров потока воздуха. В дальнейшем мы проведем нашими методами расчеты других выборок химических соединений, также обладающих ценными свойствами и вызывающих интерес у исследователей», — рассказывает руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Антон Савченков, доцент кафедры неорганической химии Самарского университета.