Евгений Вдовин: наш вызов – хорошее математическое образование для всех

К сожалению, я не успел подробно разобраться в ваших трудах в области теории групп…

И слава Богу!

Почему?

(смеется) Тогда бы вы потратили на это всю оставшуюся жизнь – если бы захотели как следует разобраться.

Что происходило только что на встрече вас с учителями математики? Спор? Дискуссия? Было весьма оживленно!

Спора не было, дискуссии тоже. Мы поговорили о том, что такое математика, как должно быть устроено математическое образование.

Образование кого? Школьников, студентов?

Любое математическое образование.

И как оно должно быть устроено? Нашли консенсус?

Скажу осторожно. Я надеюсь, что учителям станет интересно делать какие-то вещи в своей повседневной работе по-другому.

Один из тезисов, который я услышал в вашей беседе – это то, что строить обучение на запоминании формул и теорем – непродуктивно. Я правильно понял?

Это бессмысленно. Я как раз приводил в пример замечательную автобиографическую книжку «Вы, конечно же, шутите, мистер Фейнман», в которой он долго рассказывает про физическое образование в Бразилии и то, что никто там не научился – из многих сотен людей.

Вы – главный научный сотрудник, профессор, директор математического центра в Академгородке. Какое место в вашей работе занимает образование?

С одной стороны, я сейчас, в первую очередь, управленец. Но давайте посмотрим. Образование – это совместный процесс создания нового знания у человека. Во-первых, поскольку я – профессор, я, конечно, занимаюсь образованием. То, что происходило сейчас – тоже образование. То, что я делаю как управленец со своим коллективом – тоже образовательный процесс. В процессе образования человек получает знания, которые дают ему возможность действовать – вы каким-то образом формируете у него цели, формируете необходимые инструменты для их достижения, формируете способность обращаться с этими инструментами, формируете необходимые знания и необходимую картину мира. Это все – составные части образовательного процесса, и в этом смысле для меня любой управленец – это человек, который постоянно занимается образованием своего коллектива.

Отправляете своих сотрудников на международные конгрессы по математике?

Да, конечно

Это тоже образование?

Я не уверен, как раз, что там появляется новое знание. Там структура немного другая, я подозреваю, что там знание может получить уже обученный человек, способный получать знания в любом формате.

К вопросу о таких форумах. Насколько важно человеку, который уже ведет самостоятельный научный поиск, на таких конгрессах бывать не только на своей секции, но и на других, непрофильных.

Мое глубокое убеждение – необходимо.

Продолжим про образование. Насколько широко математическое образование должно быть распространено в вузах. Очень часто даже будущие специалисты в области естественных наук, например, биологи, возмущаются – зачем нам это? Я уж молчу про гуманитариев. Нужна ли математика филологу?

Это как раз то, о чем мы говорили с учителями. Я пытался разделить, что сейчас понимают под математикой – и что она есть на самом деле. Это различение Ломоносов формулировал так: «Математику уже затем нужно изучать, что она ум в порядок приводит». Там, в этом понимании, нет больших цифр, сложных поверхностей.

Первое мое глубокое убеждение – не существует такой области человеческой деятельности, в которой не была бы нужна математика. Второе мое глубочайшее убеждение: современное развитие вычислительных средств привело к тому, что математика нужна не просто «какая-нибудь», а хорошая математика, глубокая математика. И каждый ее будет использовать по-своему, но она нужна каждому. И математическое образование необходимо всем.

И теперь – еще одно утверждение: существующие формы математического образования не позволяют решать эту задачу. Они до сих пор заточены под советский вариант, в котором мы пять-десять процентов самых способных ребят, которые по какой-то причине способны обучаться именно в такой системе, дотаскиваем до очень высокого уровня, а с остальными – трава не расти. Увы, и у нас, и в мире, эта проблема до сих пор не решена. И для Математического центра в Академгородке где я – директор, это – главный вызов: хорошее математическое образование для всех.

Какое место в решении этой задачи может (или должна) занимать популяризация математики? Как у нас с этим делом в России обстоит?

Для меня слово «популяризация» - это просто одна из составных частей в математическом образовании. В этом смысле она необходима, она должна быть, у нас есть люди, которые в медийном пространстве на самом разном материале классно рассказывают про математику. Но этого мало. И одних этих форматов для полноценного математического образования не хватит.

Моя отдельная любовь – это история науки. Насколько важно математикам, людям, которые профессионально занимаются математикой, знать историю этой науки.

Необходимо.

Почему?

Математика – это инструмент, который мы используем для того, чтобы производить какие-то действия в каких-то реальных ситуациях, которые по-большому счету, с математикой уже никак не связаны. Изучение истории математики позволяет иметь представление о тех или иных ситуациях, из которых реально возникли те или иные математические идеи, инструменты, объекты. И тем самым позволяет намного более эффективно применять математические инструменты в новых условиях по соответствующей аналогии. Это вопрос эффективности вашей работы.