Квантовая механика позволила разобраться с музыкальной выразительностью

Разработанный для анализа данных молекулярной динамики и ядерного магнитного резонанса метод диагонализации с фильтром позволил продвинуться в понимании музыкального приема под названием вибрато. Этот прием состоит в том, что при игре на инструменте или во время пения высота издаваемых звуков колеблется. Он используется для придания музыкальному произведению большей эмоциональной выразительности. Работа опубликована в журнале Journal of Mathematics and Music.

Вибрато представляет собой колебания высоты звучания с частотой 4-8 Гц и различной амплитудой. «Мы стали на шаг ближе к пониманию механики музыкальной коммуникации, нюансам, которые используют исполнители, и их логике, которая их обуславливает», — говорит руководитель исследовательского проекта, профессор Элейн Чью из Центра цифровой музыки в Лондонском университете королевы Марии. Использованная методика позволяет ученым извлечь характеристики на основе небольшого количества информации. В случае вибрато это оказалось решающим моментом, поскольку из-за небольшой длительности приема другие методы анализа сигнала неэффективны. Таким образом были получены характеристики вибрато: частота и продолжительность.

«Алгоритм диагонализации с фильтром был изначально разработан для эффективного изучения сложных квантовых динамических резонансов атомов и молекул, — поясняет соавтор Халид Раджаб. — Несмотря на большие различия между музыкальными и квантовыми сигналами, с математической точки зрения у них много сходств, в том числе характеристик их резонансов. На самом деле, из-за колебаний во времени музыкальные сигналы анализировать труднее по сравнению с квантовыми аналогами».

Основой для проекта стало исследование различий в игре на скрипке и эрху — двуструнном китайском инструменте. «Когда музыка народных инструментов, таких как эрху, исполняется на скрипке, то она теряет стилистические и выразительные качества оригинала, — подытоживает Чью. — Одним из важных источников этих различий является способ звукоизвлечения нот (вместе с вибрато) и приемы, используемые музыкантами для перехода между нотами (портаменто). Мы хотели разработать вычислительную базу для выявления этих различий».