Определены две системы выборов, которыми сложнее всего манипулировать

Исследователи из Высшей школы экономики с помощью компьютерного моделирования указали, какими правилами принятия решений, например, во время политических выборов можно манипулировать в меньшей степени. Результаты работы опубликованы в журнале Intelligent Decision Technologies 2017

Есть целый спектр разных правил, по которым человек или группа людей выбирают одно из обозримого множества альтернативных решений. Всего таких правил порядка 30, но во время больших выборов (президентов, членов правительства, глав корпораций и банков и пр.) используются преимущественно мажоритарные системы, в рамках которых победителем становится тот, кто получает большинство голосов.

Наиболее известное правило — правило относительного большинства. На выборах по мажоритарной системе относительного большинства кандидату для победы достаточно набрать больше голосов, чем кому-либо из конкурентов, и необязательно больше половины. Такая система используется в настоящее время в Великобритании, Японии, США на выборах членов Конгресса, в России на выборах депутатов Госдумы по одномандатным округам.

Этот принцип оставляет большой простор для манипуляций. Например, если человек знает, что, сделав честный выбор, проголосовав за альтернативу «А», которая для него стоит на первом месте, может быть выбрана наихудшая для него альтернатива «С», то он может выбрать ту, которая находится где-то между ними — альтернативу «В». Таким образом, нечестное поведение принесет ему лучший результат.

«Здесь речь о манипулировании со стороны избирателя. Мы не поднимаем вопрос, как он принимает это решение (возможно, ему кто-то и подсказывает, что лучше вести себя нечестно). Мы смотрим на саму возможность выгодного нечестного поведения», — комментирует один из авторов статьи Даниел Карабекян.

Один из примеров случая массового манипулирования на выборах — выборы 1993 года в России, когда ЛДПР получила 23% мест в парламенте. Вопреки уверенности большинства экспертов в том, что с подавляющим большинством голосов победит гайдаровская партия (о чем везде говорилось), люди, чтобы иметь представительство оппозиционных партий в парламенте, проголосовали за ЛДПР — партию, которая, возможно, не была их первым предпочтением.

В новом исследовании ученые из ВШЭ Фуад Алексеров и Даниел Карабекян представили математические расчеты десяти правил, основанных на мажоритарных отношениях. По мнению ученых, наиболее устойчивы к искажениям правило Фишберна и правило Uncovered set II.

Правило Фишберна предложил Питер Фишберн как способ избежать циклов — тех случаев, когда не удается установить победителя большинством голосов, так как их распределение таково, что для любой альтернативы можно указать лучшую — A>B>C>A. Работает правило следующим образом. Сначала все альтернативы сравниваются попарно и составляется мажоритарное отношение (отношение большинства). Например, если у нас три альтернативы, то на голосование выносят все три пары: A и B, A и C, B и C — и смотрят, какая из альтернатив лучше в каждой паре с точки зрения большинства. Затем по этому отношению строятся верхние контуры — наборы альтернатив, которые лучше данной. Например, если для большинства А лучше С и В лучше С, то А и В находятся в верхнем контуре С. Затем строится отношение доминирования по принципу вложения этих контуров: чем меньше альтернатив в верхнем контуре, тем лучше. Недоминируемые альтернативы и являются выбором.

Правило Uncovered set II похоже на правило Фишберна, но более требовательно к доминированию. Помимо вложения верхних контуров, оно требует и доминирование по мажоритарному отношению.

По мнению исследователей, знание того, какие правила наименее подвержены манипулированию, позволяет предложить их для принятия решений в малых группах: комитетах, комиссиях, советах директоров и т. д. «В силу достаточной сложности таких правил вряд ли они станут использоваться на массовых выборах, но, кто знает, может быть, эти результаты окажутся востребованными уже в обозримое время. В частности, их можно использовать в компьютерных системах поддержки принятия решений», — считает Фуад Алескеров.

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес science@indicator.ru.