Объявлены лауреаты Абелевской премии

Объявлены лауреаты Абелевской премии

Andrea Kane/Institute for Advanced Study/Laszlo Mudra/Hungarian Academy of Sciences

Международную Абелевскую премию за 2021 год получили израильский математик Ави Вигдерсон и венгерский ученый-компьютерщик Ласло Ловас. Исследования лауреатов премии помогут усилить безопасность данных в Интернете.

Важная часть работы 64-летнего Ави Вигдерсона из Института перспективных исследований в Принстоне включает доказательство с нулевым разглашением. По сути этот криптографический протокол позволяет кому-либо проверить правильность утверждения, не раскрывая никакой информации о том, что говорится в этом утверждении. Например, отвечая на вопросы проверяющего, кто-то может предоставить доказательство того, что он знает пароль, не называя его. Это имеет решающее значение для сертификации цифровых валют, таких как биткойны.

Ученый приводит в пример известную американскую головоломку «Где Уолдо?», в которой маленький персонаж Уолдо спрятан на замысловатом рисунке. Предположим, что вы нашли Уолдо и хотите продать решение головоломки другому человеку. При этом вам нужно доказать, что вы правда знаете где Уолдо, не раскрывая его местонахождения. Вы можете положить кусок картона с небольшим вырезанным отверстием поверх рисунка. Это даст человеку увидеть Уолдо, но не позволит понять, где именно он находится.

«Это самый удивительный и парадоксальный результат моих исследований», — подчеркнул Вигдерсон.

Не все системы безопасности «с нулевым знанием» устойчивы к атакам квантовых компьютеров, что может стать большой проблемой в будущем. Однако исследования второго лауреата премии 73-летнего Ласло Ловаса как раз помогут решить эту проблему.

Математик из Будапештского университета совместно с братьями-учеными Арьеном и Хендриком Ленстра разработал алгоритм Ленстры — Ленстры — Ловаса, позволяющий разбивать большой вектор на сумму кратчайших возможных векторов этого типа. С помощью этого алгоритма другие исследователи смогли выявить слабые места некоторых криптографических систем защиты. Также алгоритм лег в основу гомоморфного шифрования, которое позволяет выполнять вычисления с зашифрованными данными без их расшифровки.

«Труды Ловаса и Вигдерсона во многом переплетаются друг с другом. Ученые показали плодотворный союз информатики и математики», — подчеркнул председатель комитета премии Абеля норвежский математик Ханс Мунте-Каас.

«Думаю, это хороший знак, что на сегодняшний день становится все труднее отличить теоретическую математику от прикладной», — сказал Ловас.

Ласло Ловас и Ави Вигдерсон разделят премию в размере 886 тысяч долларов США.

Премия Абеля названа в честь норвежского математика Нильса Абеля и ежегодно вручается с 2003 года. Ее называют Нобелевской премией математиков. Среди предыдущих известных лауреатов можно выделить Джона Нэша, жизнь которого показана в фильме «Игры разума», и Карен Уленбек, единственную женщину, получившую премию за достижения в дифференциальных уравнениях в частных производных, калибровочной теории поля и интегрируемых системах.

За всю историю вручения премии российские математики были отмечены дважды: в 2009 году награды был удостоен Михаил Громов (Институт высших научных исследований, Бар-сюр-Иветт, Франция) «за революционный вклад в геометрию», в 2014 — Яков Синай (Институт теоретической физики имени Л.Д. Ландау РАН; Принстонский университет, США) за фундаментальный вклад в изучение динамических систем, эргодическую теорию и математическую физику.