Исследователи представили статистическую модель стиля Бетховена

Ученые из Федеральной политехнической школы Лозанны описали статистическими методами структуру музыкальных произведений из сборника струнных квартетов Бетховена. Математическое описание стиля великого композитора ученые опубликовали в PLOS ONE.

«Наш подход служит примером подъема цифровых технологий в гуманитарных науках, что позволяет рассматривать такие произведения как литературные тексты, музыка или картины, в новых цифровых перспективах», — отметил один из авторов исследования Маркус Нойвирт.

Один из ключевых вопросов исследования музыки касается структурных закономерностей. Музыкальные теоретики предпринимали многочисленные попытки охарактеризовать лежащие в основе системы правил от античности до наших дней. Для понимания западной музыки тональная гармония есть центральная концепция, отличающая ее от других музыкальных традиций мира. Тем не менее, предыдущие музыкальные исследования гармонии тонов страдают от ограниченности выборки. Делая общие утверждения, они склонны полагаться на качественные описания небольшого числа образцов, а не на количественных и проверяемых гипотезах.

Струнные квартеты представляют собой более восьми часов непрерывной музыки. Шесть первых квартетов были сочинены между 1798 и 1800 годами, когда Бетховен находился под влиянием Гайдна, Моцарта и чешского композитора Ферстера. Спустя пять лет после окончания первого произведения, наряду с такими капитальными произведениями, как «Крейцерова» соната и Третий концерт для фортепьяно с оркестром, Бетховен создал еще три струнных квартета по заказу посла России в Австрии графа Алексея Разумовского. Квартет № 10, «Арфовый», был навеян оккупацией Вены в 1809 году наполеоновскими войсками. Последние квартеты композитор заканчивал прямо перед кончиной.

Исследователи применили технологию передискретизации для 16 произведений из сборника струнных квартетов Бетховена и описали стиль структурирования композиции Бетховеном через распределение аккордов, частоту их встречаемости и то, как они переходят от одного к другому.

Результаты показали, что распределение частот соответствует степенному закону, а значит меньшая часть аккордов — доминанта и тоника — занимает большую долю произведения. Самый часто встречаемый переход представлен транзицией от доминанты к тонике. Аккорды строго упорядочены и, таким образом, определяют направление композиции. А тональная гармония — принцип лада, центральной категорией которого является тоника — работает по-разному на иерархичных уровнях аккордов и тональностей.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.