Вести с полей: математическое моделирование — основа научного прогресса

В первый день КМУ-2024 члены Совета молодых ученых РАН представили доклады, посвященные своим исследованиям. Один из докладов касался суперкомпьютерного математического моделирования и его роли в конструкторской деятельности. Виталий Борисов, старший научный сотрудник Института прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук, рассказал о том, какие вычислительные мощности доступны ученым и для каких разработок они их используют. Материал опубликован на агрегаторе научной информации InScience.Pro.

Математическая модель — это идеализированное представление о том, как себя должен вести какой-либо объект с точки зрения законов природы, формально записанных на языке математики. Если модель работает правильно, она позволяет прогнозировать поведение реального объекта, даже очень сложного. Поэтому для детального математического моделирования нужны особые вычислительные мощности, а алгоритмы, на базе которых оно проводится, должны быть экономичными, простыми в параллельной реализации и отказоустойчивыми.

«В Институте прикладной математики имени М.В. Келдыша мы используем возможности суперкомпьютеров для математического моделирования. Эти машины в тысячи раз эффективнее выполняют подобные задачи, чем обычные компьютеры», — подчеркнул Виталий Борисов, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института прикладной математики.

Затем Виталий Борисов рассказал о примерах промышленных задач, решение которых значительно упрощается с помощью математического моделирования. Одна из них — проблема поддержания стабильного горения газовоздушной смеси в микрогорелке. Так, ученые заметили, что в ряде случаев этот процесс становится неустойчивым, поэтому им надо научиться точно управлять. С помощью математического моделирования, не прибегая к многочисленным экспериментам, исследователи могут определить, как меняется фронт пламени микрогорелки при изменении тех или иных условий, понять основные закономерности его распространения и установить, в какой момент горение становится нестабильным.

Примером другой задачи, для решения которой применяется суперкомпьютерное моделирование, является изучение свойств образцов горных пород. Так, например, параметры керна — «столбика» породы, извлекаемого из скважин для предварительных исследований перед разработкой нефтегазовых месторождений, — можно изучить традиционными методами, поместив его в соответствующие лабораторные приборы для химического или физического анализа. Но в этом случае количество возможных экспериментов с одним образцом сильно ограниченно, поскольку в силу их специфики керн быстро утратит исходные свойства породы. Можно поступить иначе — использовать томограф для получения «цифровой версии» керна, суперкомпьютерное моделирование поведения которой позволяет всесторонне изучить особенности материала и его взаимодействия с различными типами жидкостей.

Еще одно направление, над которым работают сотрудники Института прикладной математики имени М.В. Келдыша, — это решение проблемы шума от сверхзвуковых пассажирских самолетов, являющейся одной из ключевых при создании изделий подобного типа. В этом случае математическое моделирование помогает специалистам понять, как совершенствовать форму летательных аппаратов.

«Сегодня суперкомпьютерное математическое моделирование лежит в основе научного прогресса. Оно позволяет в разы ускорить и удешевить создание новых технологий. Его применение обеспечивает прогресс практически во всех направлениях фундаментальной науки и областях народно-хозяйственной деятельности нашей страны», — подвел итог Виталий Борисов.