Физика

Физики упростили теорию Эйнштейна — Лавлока для черных дыр

Физики упростили теорию Эйнштейна — Лавлока для черных дыр

При учете квантовых поправок черные дыры описываются теорией Эйнштейна — Лавлока с помощью уравнения, которое содержит бесконечное число слагаемых. Российские физики показали, что геометрия черной дыры такой теории представима в компактной форме и только небольшое число слагаемых достаточно для описания наблюдаемых величин. Это поможет исследователям изучать черные дыры в теориях с квантовыми поправками к уравнениям Эйнштейна. Работа опубликована в журнале Physics Letters B.

Общая теория относительности Эйнштейна предсказала, что во Вселенной существуют объекты с настолько высокой плотностью, что они «притягивают» к себе даже свет, — черные дыры. Существует множество математических моделей, которые описывают черные дыры, одна из них — уточнение общей теории относительности путем введения квантовых поправок, теория Эйнштейна — Лавлока. В ней черная дыра описывается с помощью суммы бесконечного числа слагаемых. Исследователи смогли показать, что небольшого числа слагаемых достаточно, чтобы описать наблюдаемые эффекты вблизи черной дыры, — остальные компоненты уравнения вносят ничтожно малый вклад, которым можно пренебречь. Это значительно упростит расчеты и поможет исследователям в изучении черных дыр в теориях с квантовыми поправками.

Теория Эйнштейна предполагает, что тяжелые объекты искривляют пространство-время — четырехмерную конструкцию, которая включает в себя три пространственных измерения и одно временное. Лавлок в 1971 году обобщил эту теорию для любого количества измерений. Уравнение Эйнштейна — Лавлока — это бесконечная сумма: первые два слагаемых — это «обычное» эйнштейновское представление, а каждое последующее — все более детальное уточнение кривизны пространства-времени.

Каждое слагаемое в уравнении Эйнштейна — Лавлока умножается на число — так называемую константу связи. Ученые показали, что, если ограничиваться положительными значениями констант связи, поправки высокой кривизны можно «отсекать». Дело в том, что для каждой константы связи можно выделить критическое значение — если константа его достигает, то черная дыра оказывается нестабильной, то есть не может существовать. Математически такое представление возможно, но физически — не имеет смысла. Чем больше слагаемых, тем меньше становится критическое значение для констант. Таким образом, стабильность черной дыры — то есть возможность ее физического существования — можно использовать в качестве критерия «отсекания» ненужных слагаемых.

«С добавлением каждого слагаемого Лавлока критическое значение констант связи всегда будет уменьшаться. Это важное наблюдение, поскольку оно означает, что для оценки максимально возможной поправки к геометрии черной дыры, вызванной очередным слагаемым Лавлока, можно считать остальные слагаемые ничтожно малыми», — говорит соавтор работы Роман Конопля, научный сотрудник Учебно-научного института гравитации и космологии РУДН.

Физики показали, что основные наблюдаемые величины — например, радиус тени черной дыры — практически не изменяются при включении поправок Лавлока дальше четвертого слагаемого. Эти данные будет полезны не только для изучения процессов в черных дырах, но и для проверки теоретических предсказаний, связанных с возможными обобщениями теории Эйнштейна.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.