Квантовая механика объяснит динамику фондового рынка

Чтобы описать процесс возвращения рынка ценных бумаг к долговременному равновесию после периода нестабильности, ученые предложили использовать модель квантового гармонического осциллятора. Подход приносит результаты благодаря тому, что у квантовой системы и рынка много соответствий. Статья с результатами опубликована в журнале Europhysics Letters.

Квантовый гармонический осциллятор — одна из простейших моделей в физике. Это квантовый аналог классического осциллятора — системы, которая может колебаться и в которой действует возвращающая к равновесию сила. Примером такой системы в классическом случае может быть маятник. У квантового аналога есть отличия, основным из которых можно назвать квантованность энергетических уровней, то есть способность запасать в виде колебаний только определенное количество энергии. С помощью этого осциллятора можно описать многие процессы, такие как небольшие колебания ядер в молекуле. С математической точки зрения квантовый гармонический осциллятор представляет собой одну из немногих систем, для которых может быть точно решено уравнение Шредингера.

В новой работе показывается, что с помощью силы, стремящейся вернуть возбужденный осциллятор в положение равновесия, можно достаточно точно описать динамику восстановления колеблющегося фондового рынка к равновесному положению. «Мы улучшили моделирование распределения биржевых прибылей, предложив квантовый гармонический осциллятор в качестве модели рыночной силы, которая тянет рынок к равновесию из состояния кратковременных колебаний, — говорит соавтор статьи Му Ен Чхве из Сеульского национального университета в Южной Корее. — Хорошо разработанный квантовый метод позволяет как получить аналитическое решение для распределения биржевых прибылей, так и понять ключевые факторы, определяющие их изменение».

Авторы поясняют, что подобное соответствие между фондовым рынком и квантово-механической системой имеет смысл, так как неопределенность на рынке (волатильность) соответствует свойствам квантовой волновой функции. В такой аналогии суммарная деятельность участников торгов представляет собой давление на рыночные цены, величина этого давления связана с энергией осциллирующей частицы, а большая неопределенность на рынке эквивалентна большей энергии частицы.

Авторы надеются, что их модель позволит точнее предсказывать поведение рынка, что найдет применение в политике ценообразования на активы, управлении рисками и задачах распределения активов. «Для начала мы планируем расширить нашу модель для того, чтобы включить специфические для рынка феномены, такие как торговые трения, включив дополнительное поле или потенциал, действующий на частицу, — подытоживает Чхве. — Во-вторых, модель можно применить для других финансовых продуктов, таких как процентные ставки».