«Математика – это кратчайший путь к свободе»

В 2019 году премия L'Orеal-ЮНЕСКО «Для женщин в науке» впервые включила номинацию в области математики. Одной из лауреаток премии стала Клэр Вуазен — специалист по аналитической геометрии, автор двухтомника «Теория Ходжа и комплексная алгебраическая геометрия», первая женщина-математик в Коллеж де Франс и мать пятерых детей. Корреспондент Indicator.Ru поговорил с Клэр Вуазен о красоте в алгебраической геометрии, о том, почему математика не должна быть соревновательной и почему в математике не так много женщин.

— Мои поздравления с получением награды! Как вы себя чувствуете среди лауреатов и что для вас самое главное в этом проекте?

– Получить такую награду, конечно, очень приятно. Но самое важное для меня — возможность встретиться с другими лауреатами. Как математик, я живу в таком своем математическом мире, много работаю и редко из него выхожу. Но на этой неделе я повстречалась со многими учеными (мне не очень нравится выражение «женщины-ученые»). Все они ведут очень интересную научную работу, и к тому же они очень милые люди. Так что для меня это самый большой плюс этого мероприятия.

– Вы занимаетесь алгебраической геометрией. Это, пожалуй, одна из самых абстрактных областей математики. Почему вы выбрали именно ее, и помните ли вы себя в начале научной карьеры?

– О да, это я могу объяснить. Вчера я как раз читала лекцию студентам младших курсов и объясняла, что такое геометрия. Я думаю, что в общем геометрия – это способ понимания пространства. Пространство это ведь не просто множество, а еще и набор функций. Его можно описать в прямоугольных координатах, на которых реализованы эти функции. А в алгебраической геометрии (вслушайтесь, алгебра и геометрия) функции, которые мы исследуем, — алгебраические. Это значит, что они построены как полиномы (или многочлены – суммы степеней переменной с некоторыми коэффициентами – прим. Indicator.Ru.) с помощью формальных операций. Если помните, еще в школьной математике, когда изучают функции, исследуют их непрерывность, доказывают дифференцируемость, потом считают производные – это все очень трудоемко. А в алгебраической геометрии ничего такого нет, потому что мы работаем с полиномами – они такие простые, что расчеты с ними это сплошное удовольствие. Посчитать производную полинома – это просто формальная операция. Так что мне всегда нравилась алгебраическая геометрия, а математический анализ давался не очень легко – все эти расчеты, интегралы, производные – мне никогда это не нравилось. В алгебраической геометрии можно по-настоящему заниматься геометрией. Весь анализ при этом сводится к простой алгебре. Большинство структур, которые встречаются в дифференциальной геометрии, например кривизна, различные дифференциальные формы для описания пространств, есть и в алгебраической геометрии. Так что для меня это идеальное сочетание, не требующее борьбы с вопросами математического анализа.

— Когда вы работаете, пытаетесь представлять все это у себя в голове? Все эти пространства высоких размерностей, кривые?

— Геометрию часто воспринимают как нечто представимое визуально, но это все-таки не всегда так, особенно для алгебраической геометрии. Есть, например, один подход, предложенный Александром Гротендиком (французский математик, лауреат премии Филдса 1966 года – прим. Indicator.Ru) — теория схем. Это инструмент, дающий вообще другое понимание того, что такое пространство и что это совсем не обязательно множество. Ведь когда мы говорим о какой-то обычной фигуре, мы подразумеваем, что это какое-то множество, а в алгебраической геометрии так нельзя. Все потому, что в алгебраической геометрии мы имеем дело с полиномами с действительными или комплексными коэффициентами, и говорить можно только о множестве его решений. И поэтому наше понимание пространства более отвлеченное. Все, что у нас есть, – это набор функций. Мы видим пространство изнутри, а не снаружи.

— Математики часто говорят о необычной красоте, которую они находят в своей работе. Удается ли и вам насладиться красотой математики или это невозможно для такой абстрактной теории?

– Конечно, но красота в математике – это не обычная красота. Представлять себе все это в красках лично для меня никогда не было интересно, потому что не в этом суть математической красоты. Она о красоте утверждений, о красоте, которую встречаешь, когда понимаешь, как провести доказательство. Когда понимаешь, что между этим утверждением и этим есть мостик и по нему действительно можно пройти, и ты его только что нашел. И это вызывает большой восторг. Я думаю, это такая ментальная красота.

— Вас неоднократно отмечали высокими наградами и премиями за вашу работу. Каким из своих достижений в математике вы больше всего гордитесь?

— Самую важную свою работу я завершила в 2004 году. Она была о топологических видах проективных пространств и компактных кэлеровых многообразий. Алгебраическая геометрия имеет очень долгую историю, которая начинается еще с Римана. Риман показал, что компактная риманова поверхность — это проективная кривая. Кэлерово многообразие — это своего рода обобщение компактных римановых поверхностей. Для двух измерений Кодайра доказал, что компактное кэлерово многообразие допускает вложение в проективное пространство. Я доказала, что для более высоких измерений это не справедливо.

— В мире научной журналистики не очень часто говорят о математике, отдавая предпочтение наукам с более очевидным и понятным применением. В чем, по вашему мнению, причина этого, и как бы вы объяснили, зачем нам нужна математика и почему о ней нужно говорить?

— Занятие математикой необходимо для человеческого сознания. Это кратчайший путь к свободе — учиться мыслить строго. В математике прав тот, кто мыслит строго и последовательно. Ты можешь быть кем угодно, какого угодно статуса, но если ты приводишь строгие доказательства – ты прав. Я думаю, это и есть та идея, которую мы, математики, должны доносить.

— Вы стали первой женщиной-математиком в Коллеж де Франс за его почти пятисотлетнюю историю. Вообще доля женщин среди ученых-математиков заметно ниже, чем в других областях науки. В чем причина этого явления? Почему так мало женщин выбирают эту специальность?

— Трудно сказать, но, наверное, основная причина — это стереотип о том, что женская работа должна быть чем-то полезной для общества. Мы воспитываем девочек и говорим им: «Конечно, ты должна работать», но в то же время говорим: «Ты должна заниматься чем-то, что поможет другим людям». Почему так много женщин в медицине, биологии? Чем ближе работа к помощи людям, тем более она «допустима» для женщины. Я думаю, этот предрассудок самый определяющий в этом вопросе. По крайней мере, для Франции. Также во французской системе образования математику часто используют как некий инструмент отбора. Математику представляют как что-то неприятное, но позволяющее доказать свою силу, показать, что ты лучший.

— Даже в школе?

— Да, да, особенно в школе! Математику делают соревновательной. А если соединить это с мнением, что мальчики любят соревноваться, а девочки предпочитают более дружелюбную атмосферу, получается, что девочки реже идут в математику.

— Последний вопрос, какой совет вы дали бы девочкам и девушкам, которые чувствуют интерес к математике, но, возможно, боятся сделать этот выбор?

— Самое важно в жизни — заниматься тем, что тебе больше всего интересно и с чем ты справляешься, а не идти учиться на какую-то профессию, потому что с ней легче будет найти работу или потому что кто-то так сказал. Ведь работать 40 лет на работе, которая тебе не интересна, — это катастрофа.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Подписывайтесь на Indicator.Ru в соцсетях: Facebook, ВКонтакте, Twitter, Telegram, Одноклассники.