Есть ли жизнь после мегагранта?

Как атаковать гранты, сколько в нашей жизни фракталов, что привлекает иностранных ученых в нашу страну и есть ли жизнь после мегагранта в России, корреспонденту Indicator.Ru рассказал Станислав Смирнов, лауреат престижной премии Филдса, математик, входящий в десятку самых известных ученых российского происхождения по версии журнала Forbes.

Первый вопрос ученый задал себе сам.

— Вопрос, который часто задают нам химики, физики или фармацевты и не только: «А чем вы вообще, математики, занимаетесь?»

— Действительно, еще в школе у людей складывается впечатление, что в математике все уже доказали Евклид и Пифагор тысячелетия назад, а то, что оставалось, давно доделали Эйлер и Гаусс. Но есть много интересных и важных открытых вопросов, и новые появляются, пока мы стараемся ответить на старые, просто школа создает немножко неправильное впечатление.

При этом интересно, что мотивация занятий математикой за более чем два тысячелетия существования нашей науки практически не изменилась. Я бы выделил три главных источника, которые часто переплетаются. Первый — внутренняя красота математики (взять хотя бы несколько способов доказательства теоремы Пифагора из школьной программы). Второй — те вопросы, с которыми приходят к математикам все те же физики или химики. Квантовая механика реально не состоялась бы без очень развитой математики, часть которой уже была создана к тому времени, когда она понадобилась физикам (хотя первоначально задумывалась для других применений). Третья мотивация — практические применения, скажем, начиная с Boeing Dreamliner 787 самолеты проектируют не на бумаге, а на компьютере, математические расчеты даже заменяют часть экспериментов в аэродинамической трубе. Естественно, это требует сложной и современной математики. При этом многие объекты, имеющие важные практические применения, изначально были придуманы из чистой любознательности. Так, например, произошло с вейвлет-базисами, которые используются теперь для хранения изображений в фотоаппаратах и компьютерах.

Наша лаборатория П.Л. Чебышева в СПбГУ первое время концентрировала исследования вокруг нескольких задач математической физики, которая ближе всего ко второму типу мотивации математиков. Последовательность действий примерно такая: физики-экспериментаторы наблюдают какое-то явление, затем приходят к физикам-теоретикам, говоря: «Смотрите, что мы заметили!». Теоретики придумывают модель-объяснение, а мы, математики, строго проверяем, действительно ли эта модель будет вести себя так или иначе (и тогда надо придумывать новую).

Например, есть несколько природных явлений, где появляются фрактальные кривые размерности 4/3 — негладкие самоподобные объекты. Например, такую позицию занимают в пространстве (при некоторых условиях) длинные полимерные молекулы. Простую математическую модель сформулировал Пол Флори, очень известный химик, нобелевский лауреат. В его книге по химии полимеров, обсуждается этот вопрос (и его важность для химии), и в одной ситуации он предлагает следующую модель: на решетке рисуются все возможные кривые заданной длины, при этом они не могут «пересекать» сами себя (как и молекулы, у которых два атома не могут занимать одно место). Задача о том, как выглядит такая случайная кривая, оказалась очень сложной. Флори использовал метод нашего физика Ландау и придумал физическое объяснение, почему случайная кривая должна быть фракталом размерностью 4/3 (что означает, что диаметр кривой — это примерно ее длина в степени 3/4). К сожалению, метод Ландау в этой ситуации нельзя применять, как показал позже другой нобелевский лауреат, де Жен. Но оказалось, что Флори повезло, и ответ он получил верный. Мы до сих пор не можем это доказать, но уже сделали первые шаги и хорошо понимаем, откуда берется число 4/3 и как можно пытаться работать с этой моделью на шестиугольной и квадратной решетках.

Другое явление, где появляются похожие фракталы — эрозия. Например, если посмотреть на границу «проеденного» кислотой листа металла или выгоревшего района леса, то мы наблюдаем те же фракталы размерности 4/3! Это может показаться удивительным, поскольку и явления, и их модели сильно отличаются. Но это проявление важного принципа универсальности: есть ограниченное количество разных типов поведения таких моделей, и эти две относятся к одному классу. Модель, описывающая эрозию, называется перколяция — в ней узлы плоской решетки независимо друг от друга красят в два цвета, а потом изучают, в какой регион можно добраться по вершинам первого цвета (и его граница имеет размерность 4/3, а он сам — 91/48). В этом случае уже есть понимание, и все предсказания доказаны.

Эти вопросы интересны тем, что они связаны сразу с несколькими областями математики и физики: комбинаторика позволяет работать с конфигурациями на решетке, комплексный анализ описывает, что происходит с моделью, когда решетка измельчается, алгебра объясняет, откуда берутся числа вроде 4/3 или 91/48. А пределы таких моделей, когда шаг решетки стремится к нулю, описываются квантовыми теориями поля.

— Станислав Константинович, расскажите, пожалуйста, какие требования предъявлялись для получения мегагранта?

— Помимо высокого уровня исследований, были требования провести существенное время в России и организовать новую лабораторию. У меня к моменту объявления конкурса первой волны мегагрантов как раз подошел срок очередного (предоставляемого раз в семь лет) научного отпуска, и я начал с того, что провел год в Петербурге, а потом еще приезжал туда на продолжительные промежутки времени. Ну, и, естественно, мы с коллегами попытались организовать новую сущность в СПбГУ — лабораторию П.Л. Чебышева, и, мне кажется, нам удалось. Задачи, которые мы выбрали, находятся на пересечении нескольких областей математики, и это позволило сразу привлечь много молодежи: аспирантов и студентов из разных областей. За шесть лет лаборатория стала одним из основных центров математической жизни в Петербурге.

— А с вашей стороны нужна была инициатива, заключающаяся хотя бы в подаче заявки?

— Да, как и в большинстве грантовых систем во всем мире, человек сам подает заявку. Конечно, бывает так, что приглашает университет, но в любом случае никаких преференций от этого ученый не получает и участвует в общем конкурсе. В моем случае идея и инициатива подачи заявки на мегагрант принадлежала мне. На такие большие гранты пишется подробная и длинная заявка, в которой указывается, что ты собираешься сделать, какой состав группы, какие проблемы ты собираешься атаковать и почему эти проблемы важны.

«Как ты их собираешься атаковать?» — это на самом деле самый сложный вопрос, потому что, с одной стороны, требуются проблемы важные и сложные, которые еще никто не смог решить, а с другой — заранее написать, как ты их будешь делать. И даже если человек это знает, он хочет сначала попробовать, а потом уже писать заявку.

Эта сложность есть всегда. Нужно понимать, что даже уже проведенную научную работу не всегда просто оценить: хорошая она или нехорошая. История науки помнит исследования, которые в свое время считались посредственными, а через сто лет люди понимали, что это великая вещь, на которой основана новая физическая теория. Просто тогда не понимали. А есть вещи, которые считаются великими, а потом выясняется, что там была маленькая ошибка, и из-за нее все это никуда не годится. Поэтому, когда вы пишете проект, оценить то, что вы будете делать, очень сложно. Конечно, люди стараются быть объективными, но какой-то элемент субъективности все равно присутствует: кто-то любит что-то одно, кто-то любит что-то другое. Но эксперты стремятся объективно оценить, насколько важны те цели, которые ставятся и насколько реалистично их достижение теми методами, которые предлагаются.

— Насколько привлекательны условия мегагрантов в России для иностранных ученых?

— Вы знаете, в денежном выражении в первой волне мегагранты были большие, довольно-таки значительные по международным стандартам. Немногим ранее появились европейские гранты, тоже очень престижные, они также выдавались одному человеку, руководителю, и были сравнимого размера. То есть, в принципе, гранты с подобным объемом финансирования в мире есть, и их много в разных странах. Но это достаточно престижные вещи, и их очень сложно получить. Мегагранты реально помогают сделать что-то, создать новую группу и вести исследования в новом направлении. Помимо этого, они добавляют престиж ученому. Мегагранты стали уже международной маркой.

— Как вы думаете, чем привлекает ученых Россия?

— Половина получивших мегагранты, если не больше, — россияне, наши соотечественники, которые до этого работали за рубежом. Конечно, человеку хочется вернуться и попробовать поработать в России, и, если для этого есть нормальные условия, это гораздо проще сделать. Многие ведь уехали именно из-за недостатка финансирования. Вопрос даже не только в зарплатах, но и в том, что условия работы были плохие: человек не мог купить реактивы, не мог купить оборудование, не мог предложить хорошие постоянные рабочие места своим ученикам (и из-за этого последние тоже уезжали, и, как следствие, группа распадалась).

А иностранцам, знаете, тоже интересно приехать. Например, наша лаборатория П.Л. Чебышева в СПбГУ, создала вместе с французами кафедру имени Габриэля Ламе — известного французского ученого, одного из 72 ученых-инженеров, имена которых увековечены на первом этаже Эйфелевой башни. Математик-механик, Ламе много лет работал в Петербурге в Институте путей сообщения (ныне — Петербургский государственный университет путей сообщения), занимаясь проектированием мостов. Уже в шестой раз на эту кафедру на один семестр будет приезжать зарубежный профессор, читать курс лекций и проводить конференцию. И им это нравится: пожить семестр в Санкт-Петербурге, сходить в театр и филармонию, ну и студентам лекции почитать.

— Вы затрагивали проблему стабильности и вопрос «Есть ли жизнь после мегагранта?». Что вы можете об этом сказать?

— Финансирование моего мегагранта закончилось еще в 2014 году. Если говорить о материальном обеспечении, то мы «перехлестом» подали грант РНФ на лабораторию, который заканчивается в декабре 2016 года, и будем теперь подавать заявку на его продление.

Что также важно, все это время нам очень помогает благотворительной помощью ПАО «Газпром нефть». Они понимают, что практическая польза будет не сразу, не завтра. Но это вложение в будущее страны, в том числе и напрямую связанное с компанией, потому что хорошие математики в будущем будут учить хороших инженеров. Поэтому в фундаментальную науку вкладываться нужно. Более того, в рамках своей программы «Родные города» они предложили помочь нам привлекать талантливых абитуриентов из провинции на наш математический бакалавриат, и это сильно подняло уровень студентов.

Тут уместно сказать, что сначала (в первой волне) предполагалась только научная составляющая мегагрантов, но образовательная не менее важна, и мы сразу уделяли большое внимание подготовке аспирантов и молодых ученых.

В последнее время мы занялись и студентами, при помощи лаборатории перезагрузив преподавание математики в СПбГУ и открыв новый бакалавриат «Математика» в 2015 году. Мы пересмотрели программу, что уже не делалось более 30 лет. Хотя математики, конечно, и консервативны, но старые предметы можно по-новому учить. К тому же, мы сделали программы более вариативной, в ней больше курсов по выбору. Пока все идет хорошо, и программа привлекла много хороших студентов: оба года на нее поступило больше победителей и призеров всероссийской олимпиады школьников по математике, чем на любую другую программу в России.

Так что в будущее мы смотрим с оптимизмом.