Математическую модель призвали на помощь любителям кофе

Два математика из Оксфордского университета попробовали применить математическую модель, чтобы рассчитать, какая конструкция сосуда помешает жидкости (например, кофе) выливаться из него при движении. Результаты расчетов опубликованы в журнале SIAM Review.

Чтобы понять базовые механизмы, описывающие колебания жидкости, авторы работы создали простую модель, учитывающую только горизонтальные колебания емкости с жидкостью. Она описывала движения сосуда по гладкой поверхности стола под действием пружины. По словам математиков, такая модель дает представление о движении жидкости в емкости, привязанной к маятнику, но она значительно проще в вычислениях. Кроме того, они значительно упростили форму сосуда.

В своей модели ученые учитывали движение «руки», частоту колебаний при ходьбе и поведение «пружины», соединяющей движущуюся опору и емкость с жидкостью. Расчеты показали, что значительно уменьшить колебания жидкости можно, подвесив сосуд на струну или маятник.

Авторы работы надеются, что будущие модели будут учитывать и вертикальные колебания, и более сложные формы емкости с жидкостью. Необходимо также описать поведение жидкости при колебаниях с частотой, близкой к резонансной. Все эти дополнения сильно усложнят модель и вычисления, но сделают результаты более точными.