В институте Эйлера провели научный семинар в честь Международного дня женщин математике

12 мая празднуется Международный день женщин математике. Дата выбрана не случайно — это день рождения Мариам Мирзахани — первой и пока единственной женщины-лауреата Филдсовской премии. Мирзахани получила премию в 2014 году за «выдающийся вклад в динамику и геометрию римановских поверхностей и теорию пространств их модулей». В 2017 году она скончалась от последствий рака груди в возрасте 40 лет.

В рамках празднования в Международном математическом институте имени Л. Эйлера провели научный семинар, посвященный работам Мариам Мирзахани и современным исследованиям на эту тему.

Сотрудник Центра перспективных исследований Сколтеха Антон Зорич рассказал о главных результатах, которые получила Мариам Мирзахани. Ее главные работы были посвящены замкнутым геодезическим на римановских поверхностях. Мирзахани показала, что число замкнутых геодезических с длиной, не превышающей заданную, растет с определенной «скоростью», которая зависит от рода поверхности. Причем для доказательства этой теоремы она воспользовалась методом, который никто в этой области до нее не применял.

Еще одна топологическая конструкция — меандры — возникает в разных областях математики и теоретической физики. В терминах меандров описывается, например, складывание полимеров. Перечисление меандров с заданным числом пересечений — тоже трудная и до сих пор нерешенная задача. Элиз Гужар из Университета Бордо, рассказала о возможных подходах к решению задачи и о том, как получить точную асимптотику числа меандров с фиксированным числом минимальных дуг при растущем числе пересечений.

Петр Зограф, главный научный сотрудник Математической лаборатория имени Чебышева СПбГУ и ведущий научный сотрудник Лаборатории математических проблем физики математического института имени Стеклова РАН, рассказал об асимптотическом нахождении объемов Вейля-Петерсона пространств модулей римановской поверхности. Зограф экспериментально обнаружил интересную асимптотику объемов Вейля-Петерсона с ростом рода кривых. Часть этих результатов удалось доказать в его совместной работе с Мариам Мирзахани.

Международный день женщин в математике отмечается в третий раз. Установили новую традицию в августе 2018 года на Международном математическом конгрессе в Рио де Жанейро. Женский комитет Иранского математического общества выдвинул эту инициативу, а Конгресс ее утвердил.