Теоретики запутали ситуацию с релятивистскими электронными вихрями

В квантовой механике вихрь может порождаться одиночной частицей. В такой ситуации вращаться будет ток плотности вероятности нахождения в данной точке, который связан с волновой функцией. В качестве частицы может выступать, например, электрон, для которого такие вихри уже обнаружены и используются. Однако фундаментальные свойства вихрей высокоэнергетических (движущихся с околосветовыми скоростями) электронов остаются не до конца выясненными. Различным подходам к этому вопросу посвящены две статьи, опубликованные в Physical Review Letters.

Электронные вихри имеют несколько приложений: зондирование наноразмерных магнитных материалов и манипулирование наночастицами. Сам вихрь представляет собой сумму электронных плоских волн (волновой пакет) особой формы: центральная покоящаяся точка, окруженная спиралевидными токами плотности вероятности. Для нерелятивистского электрона, то есть не обладающего высокой энергией, волновой фронт вихря можно сделать в виде спирали, и он обычно напрямую связан с орбитальным моментом электрона. В такой ситуации спин электрона и его орбитальный момент независимы и сохраняются по отдельности.

Частицы низких энергий описываются относительно простым уравнением Шредингера. Для описания релятивистской ситуации необходимо иметь дело с намного более трудно решаемым уравнением Дирака. В предыдущих работах уже было показано, что в этом случае спин и орбитальный момент не будут сохраняться независимо, так как будут спарены. Чета Бялыницких-Бируля рассмотрела более простое уравнение Клейна — Гордона — релятивистское обобщения уравнения Шредингера. Они получили решение в виде спиноров, которые можно представить как решение уравнения Дирака. Барнетт воспользовался преобразованием Фолди — Ваутхойзена, применяя которое к уравнению Дирака можно получить описание электрона в его системе покоя. Используя довольно распространенные приближения, он получил выражение для электронного вихря, которое можно переписать в системе отсчета покоя наблюдателя.

В обоих случаях получился волновой пакет с основными свойствами вихря, который также обладает спин-орбитальным спариванием. Наличие вращающегося вдоль оси движения частицы тока плотности вероятности также было подтверждено. Однако в работе польской группы была вычислена завихренность (степень закрученности вихря), вклад орбитальной и спиновой компонент в которую компенсировали друг друга. Иными словами в центре вихря отсутствовала неподвижная точка. Это ставит вопрос о возможности создания истинного вихря релятивистских электронов.

Полученные результаты вряд ли повлияют на вошедшие в практику применения, так как они полагаются на силу вращающегося тока плотности вероятности, который никто под сомнение не ставит. Однако интерпретацию некоторых экспериментов, возможно, стоит пересмотреть.