Физика

Синхронизация зависит от количества измерений

© Ray Wewerka

Ученые обобщили описывающую возникновение синхронизации между элементами системы модель Курамото на случаи разного количества измерений. Оказалось, что результаты применения этой идеи, которой успешно описывают деятельность нейронов и магнитных диполей, существенно различаются в пространствах с четным и нечетным количеством измерений.

Ученые обобщили описывающую возникновение синхронизации между элементами системы модель Курамото на случаи разного количества измерений. Оказалось, что результаты применения этой идеи, которой успешно описывают деятельность нейронов и магнитных диполей, существенно различаются в пространствах с четным и нечетным количеством измерений. Результаты опубликованы в журнале Physical Review X.

Во многих ситуациях сложная динамика крупных систем возникает из взаимодействий между простыми элементами. Для описания подобных ситуаций в 1970-х годах японский физик Йосики Курамото выдвинул модель слабосвязанных осцилляторов. В классическом варианте она подходит только для описания двумерных систем из большого числа элементов, внутренние состояния которых описываются одной циклической переменной — фазой. Тем не менее, эта идея оказалось весьма плодотворной и нашла применение в таких различных областях, как описание химической динамики пламени, нейробиология и даже при поведение массивов из сверхпроводниковых джозефсоновских контактов.

В новой работе ученые под руководством Сартхака Чандры из Мэрилендского университета в Колледж-Парке (США) обобщили модель на случай трех и более измерений. В классическом варианте когерентность системы, то есть мера степени синхронизации, наступает постепенно и возникает только в случае, если интенсивность взаимодействия между элементами превышает некоторое положительное пороговое значение. В трехмерном случае ситуация оказалось иной: когерентность наступала скачкообразно как только сила взаимодействия превышала нуль. Исследование систем более высоких размерностей указало на чередование этих типов поведения в зависимости от четности количества измерений.

Несмотря на успешное применение классической модели Курамото к совершенно разнообразным явления от нейросетей до достижения консенсуса при социальных взаимодействиях, ее исходные ограничения не позволяли описать многие другие случаи возникновения согласованного поведения в системах простых элементов. Новое обобщение дает возможность расширить класс подходящих феноменов, что потенциально позволит объяснить коллективные поведения стай птиц и косяков рыб, а также разработать оптимальные методы управления групп дронов.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.