Математики построили модель вымирания вида в разделенном на части ареале

Математики описали, что происходит с видом, если его местообитание разделилось на части. Авторы нашли условие вымирания и построили численное решение этой модели. Результаты опубликованы в журнале Mathematics.

Виды могут вымирать из-за климатических или экологических факторов, эпидемий и других причин. Зачастую к вымиранию может привести фрагментация среды обитания — если в местообитание определенного вида «вклиниваются» неподходящие для него места — например, река или горный массив. В таком случае образуются две разные популяции одного вида. Если между ними возникают связи, формируется так называемая метапопуляция. Вопрос вымирания в этом случае будет зависеть, помимо всего прочего, и от взаимодействия между популяциями. Математики исследовали этот вопрос на теоретическом уровне и обнаружили условия сохранения популяций.

«Основные угрозы для биоразнообразия — это изменение климата, фрагментация среды обитания, загрязнение окружающей среды, инвазивные виды, чрезмерная эксплуатация человеком и эпидемии. В последние годы особое внимание уделялось фрагментации среды. Важно понимать, как меняются популяции в сложной или фрагментированной среде обитания», — рассказал Сергей Петровский, профессор РУДН.

Математики составили модель, которая, в простейшем случае, состоит из двух дифференциальных уравнений. Они построены относительно численности популяций и включают в себя «связь» между двумя популяциями. Авторы исследовали построенную модель теоретически, а затем построили численное решение на компьютере.

Анализ показал, что в фрагментированной среде обитания, которая состоит из многих отдельных участков (и, соответственно, описывается системой состоящей из многих дифференциальных уравнений), формируются так называемые кластеры. Это группы популяций, размер которых зависит от того, насколько активны связи между ними. Чем связи прочнее, тем равномернее размеры кластеров.

Математики также получили условие, при котором метапопуляция сохранится, — оно записано в виде уравнения с одним параметром.

«Хотя наша модель очень проста, она может быть основой для экологических интерпретаций и стимулом для дальнейших исследований. Реальные экосистемы обычно гораздо сложнее. В них есть множество механизмов, которые могут включаться и выключаться независимо друг от друга. Например, добавление в нашу математическую модель других видов приводит к периодическим и хаотическим решениям. Слияние местообитаний может значительно изменить динамику и привести к новым механизмам или к синхронизации механизмов между местами обитания. Все эти вопросы будут изучены в последующих исследованиях», — отметил Сергей Петровский.