Математики обучили машину квантовой механике так, что она больше не ошибается

Ученые Сколковского института науки и технологии улучшили алгоритм, позволяющий теоретически предсказывать самую стабильную структуру соединений. Результат работы был представлен на конференции APS March Meeting 2019 в Бостоне. Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда.

Задача поиска новых материалов — одна из тех, что с каждым годом становятся только актуальнее. Прогресс не стоит на месте, и цели, которые встают перед учеными-материаловедами, кажутся все более фантастическими. Нужны устойчивые, но очень пластичные покрытия, жаропрочные, но достаточно хрупкие соединения. И такие материалы находят.

До настоящего времени большую часть новых материалов открывали методом проб и ошибок, что обходится достаточно дорого. За последнее время квантовая механика сильно шагнула вперед, и благодаря этому поиск стабильной структуры свелся к написанию программы. Если еще 20 лет назад задача поиска устойчивого соединения с помощью компьютерного алгоритма казалась невозможной, то сейчас им занимается немало научных групп по всему миру. Поиск стабильной структуры называют квантово-механическим моделированием, и для вычислений, которые необходимы при этом, используют суперкомпьютеры с очень большой мощностью.

«На квантово-механическое моделирование материалов затрачивается около 30% мощностей современных суперкомпьютеров. Это одна из самых вычислительно сложных и одновременно востребованных задач», — комментирует работу автор доклада, кандидат математических наук Александр Шапеев.

Для того чтобы понять, насколько стабильно соединение, нужно рассчитать энергию каждого атома. Основной метод, который представили в семидесятых годах и используют по сей день, — теория функционала плотности (в англоязычных источниках Density Functional Theory, DFT). Он хорош тем, что позволяет рассчитывать энергию системы с большим количеством атомов, для которой невозможно решить уравнение Шредингера. Соединение представляют как множество взаимодействующих друг с другом электронов, которые удерживает решетка из атомных ядер. Главная особенность метода заключается в том, что для определения состояния системы не нужно учитывать каждый отдельно взятый электрон — многоэлектронную волновую функцию заменяют электронной плотностью. Такая замена делает уравнение Шредингера решаемым. Результаты, которые получают в результате DFT, довольно точные, но расчет больших структур может занимать много времени, вплоть до нескольких месяцев.

Решением стало использование машинного обучения, которое позволяет получить результат гораздо быстрее. В случае метода DFT необходимо предоставить компьютеру 100 000 разных структур, из которых он будет получать самую стабильную. При машинном обучении достаточно знать ответ для 1000 соединений, а для остальных 99 000 машина все вычислит сама. Однако из-за того, что все соединения немного различаются, в результате появляется ошибка: соединение, найденное машинным обучением, может быть менее стабильным, чем полученное методом DFT. То есть на ответ, полученный машинным обучением, можно опираться только приблизительно.

Проблему этой неточности решил Александр Шапеев. Идея в том, чтобы относиться к результату, полученному машинным обучением, не как к конечному ответу. С его помощью можно оценить, насколько велика вероятность того, что найденная структура — нужная. Ответ, который дает машинное обучение, «досчитывается» методом DFT. То есть все еще необходимо рассчитывать 1000 структур методом DFT, и так же, как и при обычном машинном обучении, остальные 99000 машина оценит сама. В конце вместо того, чтобы принять ответ за окончательный, берут еще 1000 самых стабильных структур и «досчитывают» их методом DFT. Таким образом, результат получается настолько же точным, как при «чистом» DFT, и тем не менее на порядки более быстрым. Иными словами, машинное обучение проводит предварительный отбор структур и так добавляется еще один этап в конкурсе на лучшую структуру.

Работа выполнена сотрудниками Сколковского института науки и технологий совместно с коллегами из Университета Бригама Янга.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес science@indicator.ru.