Доказана возможность передачи информации с помощью гравитационных волн

Особое математическое описание свойств гравитационных волн показало, что с их помощью любую информацию можно зашифровать и передать в пространство без искажений. К такому выводу математикам позволил прийти анализ свойств гравитационных волн в общем аффинно-метрическом пространстве — алгебраической конструкции, оперирующей понятиями «вектор» и «точка», — по аналогии со свойствами электромагнитных волн в обычном пространстве-времени. Открытие может помочь освоить новые способы передачи информации в космосе, например, между космическими станциями для связи экипажей. Статья ученых опубликована в журнале Classical and Quantum Gravity.

Гравитационные волны представляют собой волны кривизны пространства-времени, которая, согласно общей теории относительности Альберта Эйнштейна, полностью определяется пространством-временем. В настоящее время есть основания рассматривать более сложную структуру пространства-времени, которая может содержать дополнительные геометрические характеристики, такие как кручение и неметричность. В этом случае пространство-время по своим геометрическим свойствам становится уже не пространством Римана общей теории относительности, а общим аффинно-метрическим пространством. Соответствующие уравнения гравитационного поля, обобщающие уравнения Эйнштейна, показывают, что кручение и неметричность также могут распространяться в виде волн, в частности в виде плоских волн на большом удалении от источников этих волн.

Для описания гравитационных волн авторы применяли математическую абстракцию — аффинное пространство, которое можно представить как обычное векторное пространство, но без начала координат. Ученые доказали, что в таком математическом представлении гравитационных волн есть функции, которые остаются неизменными по мере распространения волны. Задать произвольную функцию можно так, чтобы она зашифровала любую информацию. Примерно таким же способом электромагнитные волны передают радиосигнал. Это значит, что если найти способ задать эти конструкции в источнике волны, то до любой точки пространства они дойдут без изменений. Таким образом, с помощью гравитационных волн тоже можно передавать информацию.

Исследование проходило в три этапа. На первом математики вычислили производную Ли — функцию, связывающую свойства тел в двух разных пространствах: аффинном и Минковского. Это позволило перейти от описания волн в реальном пространстве к их математической интерпретации. На втором этапе исследователи определили пять произвольных функций времени, то есть конструкций, не изменяющихся по мере распространения волны. С их помощью характеристики волны теоретически можно задать в источнике, кодируя при этом любую информацию. В другой точке пространства эту информацию можно расшифровать обратно. Благодаря этим двум явлениям информацию и можно передавать. Наконец, на третьем этапе исследователи доказали теорему о структуре плоских гравитационных волн. Оказалось, что из четырех измерений волны (три пространственных и одно временное) три можно использовать для кодирования информационного сигнала посредством одной функции, а четвертое — только двух.

«Было обнаружено, что волны такого типа также могут переносить информацию, как и обнаруженные недавно волны кривизны, так как их описание содержит произвольные функции запаздывающего времени, которые могут кодироваться в источнике этих волн (в полной аналогии с электромагнитными волнами), — комментирует один из авторов работы, сотрудник РУДН Нина Маркова. — С данным обстоятельством связана возможная перспектива нашего исследования, которая, однако, может быть реализована только в том случае, если неметричность будет открыта как физическое явление, а не только как математическое обобщение теории относительности Альберта Эйнштейна».

Работа выполнена совместно с коллегами из университетов МГПУ и МАДИ.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес science@indicator.ru.