«Не помню, когда последний раз публиковал статью в одиночку»

В 2009 году лауреат премии Филдса Тимоти Гауэрс запустил платформу Polymath — онлайн-площадку в формате блога для коллабораций математиков-теоретиков. Проект открыт для всех, а результаты публикуются под коллективным псевдонимом. Корреспондент Indicator.Ru поговорил с участником одного из таких проектов — Polymath8 — французским математиком Филиппом Мишелем о том, как устроена единственная в своем роде площадка Polymath, как в целом меняется ландшафт теоретических исследований в математике и почему в ней исчезают исследователи-одиночки.

— Как устроена коллаборация Polymath с технической точки зрения? Это же выглядит как блог?

— Да, если зайти на блог Терри Тао (австралийский математик, запустивший проект Polymath8, — примечание Indicator.Ru), по тегу «polymath8» можно найти все посты по теме. И в одном из первых, опубликованном, кажется, в июне 2013 года, он предлагает запустить онлайн-семинар по изучению работы Итана Чжана (американский математик китайского происхождения, — примечание Indicator.Ru). И люди просто начали писать комментарии, обсуждать.

—То есть если я, например, хочу стать соавтором, я просто захожу на нужную страничку и добавляю в общую работу все, что захочу?

— Я думаю, чтобы стать частью проекта, нужно двигаться постепенно — сначала добавлять какие-то не очень важные поправки, затем все серьезнее и серьезнее. На самом деле, нет никакого правила, по которому человек считается частью проекта или не считается. Никто не подсчитывает, кто сколько вложил в общее дело. Так что да, если у вас есть идея, вы заходите на сайт и просто пишете ее. Но нужно понимать, что это все «неофициально» до тех пор, пока не оформляется в статью. Этому предшествует долгий период исследования, в течение которого люди могут присоединяться и уходить. Например, в начале Polymath8 его активным участником был Бен Грин, давний соавтор Терри Тао. Но к завершению проекта он не присоединился — не участвовал в написании статьи. Тут полная свобода. Кто-то может посчитать, что сделал недостаточный вклад, кто-то — решить направить свои силы на другое исследование. Нет никаких правил. Но в то же время, я не думаю, что случился бы такой вопиющий случай, когда человек ничего не сделал, но втиснул свое имя в соавторы. Кстати, готовые статьи публикуются под коллективным псевдонимом D. H. J. Polymath. Некоторые журналы принимают статью прямо так, а некоторые просят указать список настоящих имен всех авторов.

— По вашей оценке, сколько ученых сделали свой вклад в Polymath8 за все время его существования?

— В конце нас было 14, но всего участников было, конечно, больше. Иногда это были просто комментарии, какие-то поправки. Они, может быть, не двигали исследование вперед, но проливали новый свет на некоторые вещи.

— Из каких они стран?

— Всех не вспомню, но точно из США, Великобритании, Франции, Швейцарии, Венгрии, кажется, кто-то из Китая.

— Как придумали псевдоним для публикаций? Polymath это понятно, а что такое D. H. J.?

— Это аббревиатура от первой теоремы, которую доказали в проекте Polymath, — теоремы плотности Хэйлза — Джуэтта (Density Hales–Jewett, — прим. Indicator.Ru). Это классическая теорема из теории Рамсея, они предложили новое доказательство, которое оказалось мощнее предыдущих. Это был большой успех, результаты опубликовали в Annals of Mathematics — одном из самых престижных математических журналов (с полным вариантом статьи можно ознакомиться на arXiv.org, — прим. Indicator.Ru).

— Вернемся к устройству проекта. Для внешнего наблюдателя все выглядит очень запутанно. Десятки постов, десятки комментариев. Как вам удалось сохранить упорядоченность и не запутаться?

— О, это полностью заслуга Терри Тао. Он невероятно хорош не только в математике, но и в управлении блогом. Он один организовывал всю математическую часть. Ему удавалось очень быстро отвечать на новые предложения и вносить их в текст. Без него все было бы гораздо дольше и сложнее. Если вы посмотрите, то увидите, что посты появлялись примерно раз в три дня, и каждый раз это длинная статья, резюмирующая, что происходит, какие есть успехи и проблемы. Это такой дайджест для всех участников и одновременно продвижение исследования.

— Вы встречались лично с остальными участниками проекта?

— Некоторых я знал до того, мы проводили исследования вместе, других не знал совсем. Я был в Марселе с моими коллегами, мы следили за проектом и тут нам показалось, что мы можем кое-чем помочь. Так совпало, что через неделю после этого я читал серию лекций в Калтехе, там мы встретились с Терри и у нас получилась очень плодотворная беседа. Конечно, личные встречи очень полезны, они позволяют обсудить и понять что-то быстрее, чем это было бы в режиме комментариев к посту. Ну и, конечно, быть в одном часовом поясе тоже удобно — для самого исследования. А вот для подготовки статьи уже совсем не обязательно находиться в одном месте. Мы разбили статью на несколько частей, и каждый мог самостоятельно работать над своей частью файла.

— А что насчет авторских прав? Большая часть вашей работы доступна онлайн любому. Кто угодно может взять что-то и построить на этом свое исследование.

— Это же теоретическая математика. Она так и устроена — результаты открыто публикуются и люди могут брать их и использовать как угодно, лишь бы правильно. Единственное, что могло бы случиться, так это что кто-то прочитал бы блог и написал статью с нашими результатами под своим именем. Но это маловероятно, потому что нас много и мы довольно авторитетны. К тому же у всех постов в блоге есть отметка о дате и времени, так что даже если вдруг возникнет вопрос о приоритете интеллектуальной собственности, мы можем просто показать их. Открытость проекта и есть защита от таких случаев.

— Для вас это личный проект, или вы получали какую-то поддержку университета?

— Это просто часть моей обычной исследовательской работы. Я не ставил каким-то особенным образом в известность университет (Федеральную политехническую школу Лозанны, — прим. Indicator.Ru).

— У псевдонима D. H. J. Polymath, получается, не указаны никакие аффилиации в статье?

— Нет, никаких, это просто имя. Но некоторые журналы, как я уже сказал, требуют полный список авторов и, соответственно, аффилиаций.

— Что такое гипотеза о простых близнецах, и почему вообще возникла необходимость ее доказывать?

— Это одна из фундаментальных задач в теории чисел. Она интересна сама по себе, но еще и тем, что она мотивирует людей и двигает вперед человеческую мысль. Гипотезу о простых близнецах можно сформулировать так: существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся друг от друга на два. Эту задачу можно смягчить и искать минимальное расстояние между двумя простыми числами. Стандартный результат из теории чисел покажет, что если взять любое простое число x, то следующее простое число найдется в интервале log (x) от него. Постепенно люди поняли, что это расстояние можно заменить на константу, но как это доказать, было неизвестно. Затем Итан Чжан доказал, что существует бесконечное число пар простых чисел на расстоянии 70 миллионов друг от друга. Целью первой части Polymath8 было усовершенствовать метод Чжана и уменьшить этот разрыв. Нам удалось дойти от 70 миллионов до 5 тысяч, а потом появился Джеймс Мейнард (британский математик, — прим. Indicator.Ru), который предложил новый метод. У него получилось сократить расстояние еще больше с помощью стандартной теоремы Бомбьери — Виноградова. Но и тогда еще было что оптимизировать.

— Он в итоге присоединился к вашему проекту?

— Да, он был на связи с Терри Тао и отправил ему копию своей статьи перед тем, как опубликовать. Само собой получилось, что он стал частью проекта.

— Мейнард улучшил результат до 600. А затем Polymath8 с помощью его метода сократил расстояние еще в два с половиной раза – до 246. С тех пор что-то изменилось?

— Нет, текущий результат — 246.

—Если посмотреть в словарь, полимат – это человек, который профессионально владеет сразу несколькими областями знаний, человек-энциклопедия, универсал. Можно ли сказать, что платформа Polymath – это такой полимат среди методов взаимодействия ученых, универсальный и позволяющий решить любые проблемы?

— Не все проекты Polymath привели к значительным результатам. Такой метод хорошо подходит для задач, которые решаются не сразу, а постепенно, шаг за шагом. Потому что я слабо представляю себе человека, которому пришла в голову блестящая готовая идея и он решает запустить Polymath-проект.

— Такие крупные коллаборации ученых характерны для различных прикладных исследований, но в теоретической математике число соавторов редко превышает трех. Как думаете, может ли опыт Polymath стать началом новой эры в организации науки, когда математики-теоретики работают не в одиночку, а в крупных коллективах?

— Раньше, действительно, в теоретической математике работали или в одиночку, или с небольшим количеством коллег. А теперь я замечаю, что число соавторов растет. Я даже не помню, когда я последний раз публиковал статью один. Мне кажется, это сейчас такой общий тренд. Потому что времена, когда один человек мог быть профессионалом во всех областях сразу, прошли. Сейчас ученые специализируются на какой-то одной теме. Я считаю, это прекрасно, потому что можно объединить усилия специалистов и получить хороший результат. Это радостно.

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Подписывайтесь на Indicator.Ru в соцсетях: Facebook, ВКонтакте, Twitter, Telegram, Одноклассники.