Построены новые классы решений для систем звездной динамики

Группа ученых из Математического института РУДН и Математического института Мюнхенского университета предложила новый способ нахождения стационарных решений системы уравнений Власова — Пуассона в трехмерном случае. С их помощью можно описать явления, которые возникают в звездной динамике. Результаты опубликованы в «Докладах Российской академии наук».

В современной физике выделяют четыре основных вида взаимодействия. Физика элементарных частиц рассматривает вопросы сильных и слабых взаимодействий, электромагнетизм изучается специальным разделом физики — электродинамикой. Отдельно рассматривают направление физики, в котором исследуются гравитационно взаимодействующие системы (гравидинамика). Гравитационные поля играют определяющую роль в космических масштабах. В рамках гравидинамики отдельно выделяют направление звездной динамики.

«Мы рассмотрели трехмерную стационарную систему уравнений Власова — Пуассона относительно функции распределения гравитирующего вещества, локальной плотности и ньютоновского потенциала. Был разработан новый метод получения сферически симметричных стационарных решений», — рассказал один из исследователей, директор Математического института имени С.М. Никольского РУДН Александр Скубачевский.

Описание движения и взаимодействия большого числа частиц в гравитационных, электрических и электромагнитных полях основано на уравнениях выдающегося советского физика Анатолия Власова. Уравнения Власова моделируют динамику, а также стационарное распределение системы частиц с учетом влияния самосогласованного поля. Уравнение Власова — Пуассона для системы гравитирующих частиц состоит из уравнения Пуассона относительно гравитационного потенциала и уравнения Власова относительно функции распределения плотности частиц, связанных между собой. Они описывают многие важные физические явления: распределение гравитирующих частиц в межзвездном пространстве, кинетику высокотемпературной плазмы, эффект затухания Ландау.

Изначально Власов предложил свою модель для описания динамики электронного газа. Главная его идея — рассматривать процессы в плазме не как серию столкновений отдельных частиц, а как упрощенную систему, в которой нет столкновения частиц, а взаимодействие между ними осуществляется с помощью поля, которое, в свою очередь, зависит от функции распределения плотности частиц. Поэтому уравнения Власова в физике иногда называют уравнениями с самосогласованным полем. Российский математик и его немецкие коллеги доказали теорему о «расширимости», то есть показали, какой должна быть функция локальной плотности, чтобы ее можно было дополнить до стационарного сферически симметричного решения системы Власова — Пуассона.