Математика объяснит изменчивое поведение одного из колец Сатурна

Международная группа ученых создала математическую модель, которая может объяснить необычное поведение частиц в одном из колец Сатурна. Модель описывает процессы агрегации и фрагментации частиц из этих образований. Результаты работы описаны в журнале Physical Review Letters

Большинство объектов Солнечной системы остается неизменным на протяжении миллионов лет, однако кольца Сатурна крайне нестабильны в этом отношении. Особенно отличается одно из внешних колец, названное F-кольцом. Если изменения в других кольцах удается зафиксировать раз в десятилетия, то F-кольцо может изменяться в течение нескольких часов: время от времени летательные аппараты фиксируют в нем сгустки материи, которые потом исчезают. Хотя точные причины такого неуравновешенного поведения частиц, входящих в состав колец, пока не изучены, уже известно, что в этом замешаны процессы агрегации и фрагментации.

Процессы агрегации (слияния) и фрагментации (распада) частиц лежат в основе многих явлений, встречающихся и в микро- и макромире. В планетарных кольцах, таких как кольца Сатурна, эти процессы происходят в особо крупных масштабах, и баланс между фрагментацией и агрегацией должен постоянно поддерживаться.

Команда ученых из Сколковского института науки и технологий, МГУ им. М.В. Ломоносова, Института вычислительной математики РАН, университетов Лестера (Великобритания) и Бостона (США) продемонстрировала, что для замкнутой математической модели процессов слияния и дробления частиц в кольцах Сатурна возможны периодические колебательные режимы. Полученные решения удовлетворяют закон сохранения массы, в котором говорится, что масса вещества, вступившего в реакцию, равна массе вещества, полученного в конце реакции. Результаты работы исследователей позволяют по-новому взглянуть на механизмы формирования колец и продемонстрировать, что к формированию сгустков приводят колебательные процессы.

«Мы работали три долгих года, прежде чем решились представить полученные результаты в редакцию журнала, — рассказывает первый автор исследования, научный сотрудник Сколтеха Сергей Матвеев. — Нам потребовалось много времени для преодоления собственных же сомнений и последовательной проверки результатов. Мы наблюдаем неугасающие колебательные решения уравнений моделей агрегации и фрагментации, разработанной для описания распределения частиц по размерам в кольцах Сатурна. Более того, мы наблюдаем, что данные решения ведут к устойчивым строго периодическим колебаниям вместо стабильных равновесных распределений, что само по себе уже является интересным фактом для математической модели, удовлетворяющей закону сохранения массы Так как основные представленные результаты базируются на результатах численных экспериментов, мы надеемся привлечь внимание "чистых математиков" для более строгого теоретического анализа наблюдаемого нами факта».

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес science@indicator.ru.