«Много математиков человечеству не нужно»

Что такое теория представлений и почему она относится не только к математике, надо ли думать о науке 24 часа в сутки и каково быть заместителем декана по науке факультета математики в Высшей школе экономики, в интервью Indicator.Ru рассказал доктор физико-математических наук, профессор НИУ ВШЭ и Сколтеха, лауреат премии Правительства Москвы молодым ученым за 2017 год Евгений Фейгин.

— У вас было две альма-матер: МГУ и Независимый московский университет. Что дал вам каждый вуз?

— Когда я пришел на мехмат (механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, — прим. Indicator.Ru), то материал первых курсов я уже знал, потому что учился в 57-й школе, и нужно было идти еще куда-то, чтобы развиваться. Этим «куда-то» был Независимый университет. Там было очень трудно и интересно.

— Независимый университет тогда уже крепко стоял на ногах или вы попали в самое его начало?

— Это уже был 1997 год, было уже новое здание в Большом Власьевском переулке, НМУ уже был устоявшимся учреждением. Там было много интересных курсов, где можно было получать плохие отметки. И это было очень полезно. А мехмат дал мне базовое образование, там читали основные курсы. Оба университета для меня были важны и полезны.

— Сейчас, когда вы вместе с коллегами работаете на факультете математики ВШЭ, пользуетесь ли вы опытом этих двух университетов, или создаете что-то третье?

— Все, что происходило с человеком, накладывает на него отпечаток, но люди, которые работают на математическом факультете ВШЭ, независимы. Безусловно, система, которая принята здесь, очень близка к системе Независимого университета. Мы стараемся заинтересовать студентов, беседовать с ними индивидуально. Основное отличие от системы МГУ в том, чтобы работать с человеком лично. Не в том, чтобы выпустить много студентов, а в том, чтобы выпустить сколько-то хороших студентов, и в этом мы ближе к Независимому, чем к МГУ.

— В Независимом, действительно, достаточно сложно учиться и его закончить? Говорят, что его заканчивают единицы?

— Да, совершенно верно.

— А почему так? Очень сложные курсы?

— Здесь сразу несколько причин. Во-первых, нужно, чтобы студент НМУ сохранил мотивацию. В МГУ главная мотивация — это получить диплом. Если вы не будете сдавать экзамены, вас выгонят. А в Независимый почти все слушатели приходят для получения дополнительного образования. Я знаю лишь несколько примеров, когда ходили только туда, но в основном приходят дополнительно. Поэтому долгое время сохранять необходимую мотивацию довольно трудно. И курсы сложные; чтобы пройти весь этот путь, нужно приложить массу усилий. Помню, что было тяжело: утром идешь в МГУ, даже если я на лекции почти не ходил, но семинаров было много, а вечером шел в Независимый, занятия заканчивались в 9, и еще надо было делать какие-то задания. Очень мало тех, кто его закончил, но, видимо, так и должно быть.

— Там настолько сложные курсы, что «на выходе» получаются только математики? Какая-то элитная группа?

— Я бы сказал, что те, кто закончил Независимый, в основном стали профессиональными математиками еще и по той причине, что для того, чтобы человеку пройти весь путь, надо иметь сильный интерес к этому. Конечно, может случиться все что угодно, жизнь сложна, но если человек окончил НМУ, то это некий показатель того, что человек заинтересован, что у него есть необходимый запал.

— А как вы стали математиком? Колебались ли в юности в выборе между разными областями науки?

— Основной выбор был в конце школы: мне очень нравилась и физика, и математика. С одной стороны, у нас был замечательный учитель физики Евгений Александрович Выродов, и я думал, куда мне дальше идти. С другой, я всегда был склонен к теоретическим математическим размышлениям. Но профессиональным математиком я себя почувствовал не сразу. До какого-то момента все было очень интересно, но потом уже надо было что-то делать самому, а это начиналось довольно болезненно и не всегда получалось, я даже колебался и думал, уйти мне или остаться. Но потом дело пошло, стало получаться.

— Ваши родители тоже математики?

— Отец — профессиональный математик (Борис Фейгин — ученик Израиля Гельфанда, профессор НМУ и ВШЭ, ведущий научный сотрудник Института теоретической физики имени Л.Д. Ландау, — прим. Indicator.Ru).

— Он вас как-то мотивировал заняться математикой или это вы сами заинтересовались?

— Когда человек растет, у него не всегда простые отношения с родителями. В какой-то момент в школе хотелось, чтобы родители не приставали, а потом… Была такая двоякая роль: с одной стороны, был пример отца, который изучает математику, и это занятие приносит ему удовольствие, а с другой стороны, когда люди видят, что твой отец тоже математик, то не всегда положительно реагируют.

— Антон Зорич вспоминал, что он не очень хотел становиться математиком, поскольку его отец Владимир Зорич был знаменитым ученым. Позиционировать себя в математическом пространстве поначалу было делом непростым. Антон говорит, что только в зрелом возрасте он начал говорить с отцом о математике и получать от этого огромное удовольствие. А вы говорите с отцом о математике?

— Конечно.

— И раньше говорили?

— У нас даже есть совместные работы. До какого-то момента мы с ним работали вместе. Потом интересы разошлись, но мне всегда было с ним хорошо заниматься математикой.

— А как ваши дети, пошли ли по стопам папы и дедушки?

— Никто из моих детей пока не собирается профессионально заниматься математикой. Сын у меня учится в биоклассе, интересуется химией и биологией, одна дочь интересуется лингвистикой, другая еще очень маленькая. В математики никто пока не пошел.

— Действительно надо 24 часа ходить и думать о математике или нет?

— Люди же бывают очень разные. Бывают математики «не от мира сего», а бывают более простые, я себя к таким отношу. Математика мне интересна, доставляет удовольствие, но я не думаю о ней 24 часа, я обычный человек. Кроме математики, есть другие занятия, есть семья, друзья.

— В прошлом году вы получили Премию Правительства Москвы молодым ученым, насколько сложно было подавать заявку?

— Это все как раз очень просто. Я привык, что когда, например, подаешь заявку на грант, то надо писать огромное количество бумаг, много раз одни и те же слова, а здесь все было очень просто. Меня даже сначала простота оформления заявки смутила, потому что было ощущение, что у соискателя запрашивается недостаточно информации. А с другой стороны, это хорошо, потому что твоя заявка посылается экспертам, и они смотрят твои статьи, а не анкеты и бумаги. Гранты — это конкретная деятельность, на которую дают деньги, а тут оценивается работа человека в науке. Единственное, что меня смутило, — это то, что все научные работы надо приносить в печатном виде. Распечатки моих публикаций были вот такой огромной папкой (показывает руками) в 300 страниц, 20 с лишним работ.

— Можете ли вы «на пальцах» рассказать, в чем суть ваших исследований? Может быть, на примере какой-нибудь работы, которая пошла на московский конкурс?

— Могу попробовать объяснить в целом, ведь каждая статья — это решение какой-то конкретной задачи. Если говорить в общем, то моя работа состоит в изучении преобразований тех или иных объектов. Это могут быть геометрические объекты, которые нужно как-то поворачивать или сгибать. Это могут быть алгебраические объекты, которые могут с течением времени менять свои свойства. Интересно наблюдать, что с ними происходит. Эта область науки называется теорией представлений.

Это самостоятельная наука, которая используется более-менее везде, какие-то ее проявления, объекты или теоремы можно найти в любой области математики, но ее общая идея — это изучение трансформаций, изучение изменений каких-то объектов, изучение действий преобразований пространства. Это то, что меня интересует. И мои научные работы были в разных областях математики: по алгебре, по математической физике, по комбинаторике, по алгебраической геометрии. Мне нравится видеть математику широко, это позволяет при решении одной задачи использовать понятия и инструменты из разных математических областей.

— Вы работаете заместителем декана по научной работе в «Вышке». Каково это, отвечать за научную работу на факультете?

— Тут есть две основных ипостаси: деятельность, которая направлена внутрь факультета, и деятельность, которая направлена вовне, в частности на взаимодействие с центральной администрацией университета. Если говорить про «внутри факультета», то моя задача заключается в том, чтобы видеть, что мои коллеги делают, знать, о чем люди думают, о чем они пишут.

— Коллеги или студенты?

— Коллеги и студенты, но в основном это касается коллег, потому что научная деятельность заточена под старших товарищей, но есть и студенты, которые вполне активно работают в науке. Я должен знать, что происходит в научных лабораториях, какие конференции намечаются, какие научные семинары проходят.

В «Вышке» есть Научный фонд, распределяющий деньги, которые добавляются к зарплате, идут на научные исследования. И это очень существенная вещь, потому что она составляет большую часть зарплаты сотрудников. Я представляю факультет математики в научном фонде, взаимодействую с проректорами, с коллегами из других факультетов. Участвую в обсуждениях, каким образом можно поддерживать научные исследования, какие есть для этого инструменты, что можно для этого предложить.

— То есть «Вышка» платит не только за «топовые» статьи, но и за научные исследования?

— Результаты научных исследований должны в чем-то издаваться, для теоретических ученых это статьи. Это то, что научный работник может предъявить.

— Правильно ли я понимаю, что у ВШЭ есть свой «внутренний РФФИ»?

— Это немного другое. РФФИ — это грантовое агентство, где соискатель сообщает, чем он занимается и чем хотел бы заниматься, просит на это денег. А в «Вышке» устроено не вполне так: человек работает, пишет статьи, если они соответствуют каким-то правилам, печатаются в хороших журналах, то человеку за эту деятельность назначается надбавка. Это не конкурс. Если человек выполняет определенные требования, то ему платят дополнительные деньги.

— Когда я общалась с Сергеем Ландо и Владленом Тимориным о десятилетии факультета математики ВШЭ, они говорили о том, что главная проблема факультета в том, чтобы через рост не потерять в качестве. Вас эта проблема беспокоит? Получается ли ее решать?

— Беспокоит. Думаю, что беспокоит всех на факультете. Это очень трудно. К сожалению или к счастью, но факультет становится известным, люди из многих регионов, не только из Москвы, подают сюда документы. Их нельзя не взять, потому что есть требования олимпиадные, если победители олимпиад к нам приходят, то мы должны их взять. В последние два года на математическом потоке учится примерно по 100 человек,. Начиная с прошлого года есть еще педагогический поток. Это очень много. Мне такой объем скорее не нравится, потому что мне кажется, что имеющимися силами «обслужить» такое количество студентов, не снижая стандартов, очень сложно. И уже есть какие-то негативные изменения, которых хотелось бы избежать.

Пока не могу дать прогноз, но мы все, я в том числе, стараемся, чтобы студенты, которые заинтересованы в познании математики, получили самое лучшее образование. Мне не хотелось бы, чтобы факультет разрастался. На мой взгляд, много математиков человечеству не нужно. Это узкая и важная область науки, и людей, которые хотят быть профессиональными математиками, не очень много, и их не должно быть много.

— Может, набирать меньше людей на «чистую» математику, а больше людей на преподавание математики? Или преподавателей математики тоже много не нужно?

— С одной стороны, преподаватель математики — чрезвычайно важное и полезное направление. Вопрос в том, один мы факультет или два разных? Если два разных, вопросов нет. Но идея администрации «Вышки» в том, чтобы это подразделение было в рамках одного факультета, чтобы мы взаимодействовали друг с другом. Это сложно устроить. Если человек приходит и говорит, что хотел бы быть преподавателем математики, это означает, что он ставит себе более низкую планку, чем другие студенты. А с другой стороны, если они учатся вместе, не очень понятно, как у нас к ним могут быть разные требования, разные отметки. Это уже приводит к некоторым трениям внутри преподавательского состава, внутри преподавателей и студентов. Мы сейчас пытаемся придумать устраивающее всех решение, пока что это немного болезненно. Главное, чтобы все остались после этого живы…

— Как вы взаимодействуете со Сколтехом?

— Я работаю в «Вышке» и на полставки в Сколтехе. Мне там очень нравится, там собрались хорошие люди, интересные люди приходят на семинары, идет плодотворное научное общение… Там у меня есть преподавание, но очень немного. Я читаю один курс в год для магистрантов-аспирантов высокого уровня. Студентов-бакалавров там нет.

Для меня Сколтех, безусловно, научное учреждение, но, если вы спросите администрацию, они скажут, что они прежде всего университет. Наше подразделение, Центр перспективных исследований, это скорее научное заведение, куда приходят студенты, где их можно привлекать к научной деятельности.

— То есть, если сравнивать с МГУ и Независимым, Сколтех — это что? Гибрид науки и индивидуальной работы?

— Сколтех очень разный, там очень разные центры. Я бы сказал, что основная задача нашего центра — не обучение студентов, как в Независимом или как в «Вышке», а научная деятельность. Не знаю, во что это трансформируется, потому что есть и соседние центры, где каждый год набирают по полусотне магистрантов. У нас в Центре порядка 10 магистрантов ежегодно. Не знаю, будет ли увеличение. Пока у нас и сотрудников довольно мало, если их станет больше, наверное, и студентов станет больше. Пока это скорее научный центр.

— Анатолий Вершик не раз говорил, что математику популяризировать почти невозможно. Вы с этим согласны?

— Сложный вопрос. Для популяризации науки нужно специальное умение. По себе знаю, что мне трудно говорить о математике просто, но это скорее мой недостаток, чем достоинство. На мой взгляд, это обязанность ученого, объяснять людям, что он делает, ведь работу ученого оплачивает общество. Для меня и для большинства моих коллег основная деятельность — это не преподавание, а занятие наукой. Более того, чем лучше я занимаюсь наукой, тем лучше преподаю в университете (за редким исключением). Когда меня просят что-то рассказать, я честно пытаюсь, прилагаю к этому все усилия. Но то, что это трудно, — это правда.

— У математиков настолько «птичий» язык, что это трудно перевести на обычный человеческий?

— Мне кажется, очень важная вещь для математиков — уметь выстраивать цепочку от тех сложных слов и понятий, которые он употребляет, которые держит в голове, до самых низов, чтобы объяснить заинтересованному человеку, потому что, конечно, когда человек углубляется во что-то, у него в голове происходит какая-то «архивация», все уплотняется, и потихоньку что-то вытащить — это непросто. Если человек хорошо может это сделать, мне кажется, это некое проявление ясности его мышления, что он не забыл, от чего все пошло и почему именно так. Очень много примеров того, что человек ушел куда-то «высоко», и, когда у него спрашиваешь, почему это интересно, он отвечает, что «это интересно, потому что интересно», и больше ничего не объясняет. Вряд ли это здорово.

— А вы можете представить, что у вас в «Вышке» появится какой-то курс научной коммуникации, популяризации? Может быть, несколько лекций, как объяснять математику нематематикам...

— Я не уверен, что этому можно научить. Хотя, если вы спросите кого-нибудь из наших преподавателей с педагогики, они вам скажут, что только этим и занимаются. Мне кажется, что тот, кто серьезно и профессионально занимается математикой, если он постарается, если будет серьезно прикладывать усилия, то сможет стать и хорошим популяризатором.

Недавно я задал коллеге из Сколтеха, известному ученому, вопрос, связанный с его областью. И он признался, что это такая вещь, которую он знает очень хорошо, но последние 40 лет у него в голове это было как «черный ящик». Было крайне интересно наблюдать, как он постепенно вытаскивает знания из головы, где они долго уплотнялись и теперь требуют какой-то «распаковки».

— Успеваете ли вы читать нематематическую литературу?

— К своему стыду, я читаю в основном летом, потому что времени больше. Я люблю читать, мне это интересно. Читаю я много, но в основном научную литературу и статьи, времени на чтение книг катастрофически мало. Глаза устают, голова устает.

— А какая книга или две произвели на вас впечатление за последний год?

— Одна из последних книг, прочитанных довольно недавно, — «Зулейха открывает глаза». Мне ее подарили на день рождения. Книга понравилась, очень своеобразная. Книги вообще интересно читать, потому что книжные переживания сравниваешь со своими переживаниями, и это чрезвычайно любопытно. Последняя книга, которую я прочитал, — «Эссе о науке, ученых и гуманизме» Макса Перуца, английского ученого-биохимика. Очень интересно.

— Если я попрошу дополнить фразу «Математика — это…», то что вы скажете?

— Это очень трудно… Для меня математика — это интересные размышления об интересных объектах, интересных структурах. Это попытка осмыслить, как устроено человеческое восприятие каких-то конкретных объектов в мире, как работает человеческая голова, как она взаимодействует с попытками о чем-то подумать.

Беседовала Наталия Демина

Понравился материал? Добавьте Indicator.Ru в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Подписывайтесь на Indicator.Ru в соцсетях: Facebook, ВКонтакте, Twitter, Telegram, Одноклассники.